La probabilidad de un evento compuesto a menudo puede obtenerse a partir de las probabilidades de cada uno de los eventos que lo forman. En ocaciones, las operaciones básicas de los conjuntos son útiles para determinar la probabilidad de un evento compuesto.
-Regla de la adición:
P(A int B) = P(A)+P(B) <------si es independiente
P(A U B) = P(A)+P(B)-P(A int B) <--------si es dependiente
-Cuando se tienen más de 3 eventos:
P(A U B U C)= P(A) + P(B) + P(C) - P(A int B) - P(A int C) - P(B int C) - P(A int B int C)
-Si los eventos son mutuamente excluyentes:
(A int B int C) = 0
P(A int B int C) = P(A) + P(B) + P(C)
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Ejemplo.
La siguiente tabla presenta la historia de 940 obleas.
Supóngase que se elige al azar una oblea.
Sean los eventos:
A={altos niveles de contaminación}
B={la oblea está en el centro del instrumento}
a) Interpretar . (A U B) y (A int B)
n(A)=358
n(B)=314
n(A int B)=246
n(A U B)= n(A)+n(B)-n(A int B)= 358+314-246= 426
b) Calcule la probabilidad de cada evento
P(A)= 358/940 = 0.38
P(B)= 314/940 = 0.32
P(A U B)= 426/940 = 0.45
P(A int B)= 246/940 = 0.26
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